日本数学一般学什么?

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在日本学习数学的经历,大概可以归结为两个字——折磨。 日本的高中数学教育让我觉得非常难受,虽然高考压力没有中国大(因为日本考本科只需要报考一个志愿,而中国的高考需要报多个志愿,所以压力相对较小),但是知识难度和技巧难度却比中国高很多。

先说知识难度吧,以微积分为例,在中国高中大部分只学习牛顿莱布尼茨公式和无穷级数两个章节(个别学校会学定积分),而在日本高中至少要学正余弦函数、复数的三角形式、二重根式、简单不动点、微分中值定理、泰勒系列、牛顿莱布尼茨公式、定积分、无穷级数等。除开特殊院校(就是那种专门教奥赛知识的学校,这些学校一般和大学有协议只要考进某个指定大学就能直接升学),一般学校的数学系是不会把知识难度降低的。

其次是技巧难度,这主要是体现在计算方面的难题上。就拿微积分来说,中国的高中数学要求掌握定积分的计算,而日本的则要求掌握不定积分的计算并且各种类型都要掌握。不定积分的计算就够学生喝一壶的了,还要各种求导证明去验证其正确性,还有各种极限证明。

除了基础学科外还有几何学、复变函数、概率统计等等。我印象里最深的就是学复变的时候老师要求做大量的习题而且都是没做过的题型,有一次作业我算了一个晚上最后只算了7题左右(总共100题),最后还是错了很多。

另外日本高中的考试方法和国内也很不一样。国内的数学考试一般都是试卷的形式考察知识点,而日本的则是把题目拆分成几个部分然后每个部分给出答案让考生自己进行加总计算得出最终答案。这种考试方式能很大程度看出学生的运算能力。

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日本数学教育大体上涵盖了以下几个方面:数字基础、算术、代数、几何、活动和解决问题、逻辑和辨别、测量和数据处理、统计学、概率和组合、数学史等。下面是一些具体的学习内容:

1. 数字基础:数字的读写、大小比较、顺序、分数和小数、百分比等。

2. 算术:加减法、乘法、除法、四舍五入、巧算、速算等。

3. 代数:字母表示数、方程式、代数式、方程的解、在一元或多元代数中寻找解、函数等。

4. 几何:图形(如圆、三角形、正方形等)的性质、测量(如长度、面积、体积)、相似性、图形的变换(如平移、旋转、缩放)等。

5. 活动和解决问题:实际问题的解决、项目管理、预测和预测、推理和证明等。

6. 逻辑和辨别:评判论证的有效性、事实和观点的区分、辨识错误推理等。

7. 测量和数据处理:数值数据的处理(如求和、平均值、中位数、范围等)、分类数据的处理、调查和实验的统计分析等。

8. 统计学:数据的描述(如中心和离散)、概率(如组合、排列、条件概率等)、抽样、估计和测试等。

日本的数学教育注重基本概念的掌握、解决问题的能力和逻辑思考能力的培养。在教育过程中,教师会使用各种方法让学生通过实际操作和实例学习数学,以便更好地理解和应用。

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