怎么能留到日本？
我自己的情况可能有点例外，不能给楼主提供太多参考，不过还是希望我的经历对楼主有帮助。 先说一下本人情况。08年到12年就读于早稻田大学理工系（本科）。13年4月考入该大学理工系研究生（硕士）。15年3月研究生毕业。15年9月到现今在东京工业大学（本硕都是工科）读博。
1、首先我想说的是，如果楼主想留在日本的话，首先要有日语基础。N1是必须的吧。如果楼主现在日语还不会，那尽快报个日语班学起。（语言学校可以解决签证问题；研究生签证相对难办一些，但也不是不可能。）
2、其次说说留学的问题。楼主想学医，那么直接考日本的医学类院校难度相当大。第一是专业限制，第二是留学生入试有名额（每年每个学科录取留学生的人数非常有限）。如果楼主真的想去日本学医，个人建议，先读一年以上的预科。一般医学院的预科都是可以接收留学生的，前提是你的日语达到一定水平。这样你可以在学习医学专业知识的同时再准备留学生考试。当然这样的安排会耽误你在日本的求学时间。
3、除了医学院，还有另一个选择，那就是理工科。日本所有的大学理工科专业都是共同考试的，入学考试只分理科和文科，所有理工科学生统一出试题，然后再根据各学校的招生人数比例，按成绩高低依次进入目标校。所以只要你的考试成绩达到了目标校的要求，一般不会被刷下来。也就是说只要你报考了，一般就有学上。
以上是我的简单经验，希望能帮助到你。