日本大约有多少所大学？
2019年6月，日本全国共有47所国立大学、83所公立大学和725所私立大学(院校名称请参见文部科学省《高等教育事务机构名录》) 其中，国立大学及公立大学的设立经过相当的审查程序，而私校的设立则相对容易。从学校的教学质量来看，一般认为国立大学优于公立大学，而公立大学又优于私立学校——毕竟政府办的学校不会差到哪里去；相反，私立学校为了抢生源和争取高排名，往往在师资配备和教学管理上面下大功夫。综合比较起来，国公立大学的教学质量要好过私立大学。但是，私立大学的某几个学科有可能实力非常强，超过所有的国公立大学，比如早稻田大学政经吧（虽然政经强也是因为它被政界人士垄断了）。另外，每个学校都有其强势学科和弱势学科的，不能一概而论。
至于题主最关心的录取率，这个数据我找不到，很抱歉…… 但是，既然题主拿到了东大的offer，想必托福成绩和SAT应该都不错，那么完全可以考虑一下东大国立大学—一桥大学联盟。 这个联盟由东京大学与一桥大学两所国立名校成立，目标是打造“超级联合大学”，以培养世界级研究人才为目标。该联盟学生可以互相选择对方学校的专业就读，也可以共同进行课题研究。 除了本二专修学校以外，还有本三专门学校。因为专门学校主要培养技术类人才，而且不少专业非常实用，所以就业情况相当不错。但是，由于专门学校的学位在国内认可度有限，想申请留学读研的话会比较困难。