高中微积分学什么?

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本人大二,本科数学专业。高中数学没有学过多项式和函数,但是有学到集合,映射,数列,极限。这些为高二以后的学习打好了基础(如果你学过这几方面的内容,高三的复习可以省很多力)。 高一学完必修1,2后学习了导数,复数,三角函数(包含正弦,余弦,正切)基本积分公式。高二上学期学完函数的单调性与周期性,排列组合,二项式定理,解三角形,正余弦函数还有简单的不定积分,高一下学期学习函数模型及其应用,基本初等函数(幂函数,指数函数,对数函数,正负弦函数),求导公式以及基本求导方法。

高三上学期学习多元函数,偏导,全微分,隐函数,极值。下学期学习泰勒展开,洛必达法则,不定积分,定积分计算,积分中值定理,反常积分,定积分的应用。大学主要就学了微分中值定理,不定积分,微积分基本公式,定积分的计算与性质。另外就是一些特殊形式的定积分如:被积函数含有绝对值的积分,被积函数是分段函数的积分等等 个人感觉高中的内容虽然不深入但已经够用。大学的知识更加系统,更深一些,需要用到的数学方法更多(分析,代数,几何,概率都有)。所以如果题主想学好微积分建议高中多练练基本功,比如解方程,求导,矩阵,向量等高中学科的基础要打好。

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